Планета школ

Смиты и Джонсоны 2
Вы опять попали в страну где жители говорят или только правду или только лгут, и опять вы встретились с представителями двух семейств, отличавшихся от обычных жителей. Семейство Смитов говорило правду только утром и лгали вечером, а семейство Джонсонов говорят правду только вечером и лгут утром.
Ваша встреча произошла в парке и на вопрос кто из вас кто были получены следующие ответы:
A: Моя фамилия Джонсон или это утро
B: Моя фамилия Смит или это вечер
C: 'D' и 'E' - из одного и того же семейства
D: 'A' из семейства Смитов
E: 'B' Джонсон
Когда произошла втреча, утром или вечером? Какие семейства представляет каждый из говоривших?
Комментариев:  1

Вопиющий случай на стройке
Один раз на стройке пропали кирпичи. Прораб, возмущённый тем, что кирпичи пропали без его ведома, решил выяснить кто же решился на такой дерзкий поступок. Выяснилось, что кирпичи могли украсть или монтажник Выпивайко или крановщик Наливайко или моляр Закусывайко. Прораб, с редкой фамилией Иванов, выяснил, что укравший кирпичи был левша. Каждый из трёх подозреваемых сделал по два утверждения:

Выпивайко:
Я не левша.
Я не брал кирпичи.
Наливайко:
Я левша.
Я не брал кирпичи.
Закусывайко:
Я не левша.
Левша брал кирпичи.

Прораб обнаружил, что двое из подозреваемых сказали правду и только один из подозреваемых не был левшой. Прораб Иванов конечно сразу выяснил кто украл кирпичи и в наказание послал его в магазин за различными напитками для празднования этого факта. Кому же пришлось бежать в магазин?

Смиты и Джонсоны
В очередной раз вы попали в страну где жители говорят или только правду или только лгут, и опять вы встретились с представителями двух семейств, отличавшихся от обычных жителей. Семейство Смитов говорило правду только утром и лгали вечером, а семейство Джонсонов говорят правду только вечером и лгут утром.
Вы встретили два человека, по одному из каждого семейства, но незнаете кто из них к какому семейству принадлежит. Каждый сделал по одному утверждению:
A: Сейчас вечер
B: Моя фамилия Джонс
Когда произошла втреча, утром или вечером? Какие семейства представляет каждый из говоривших?

Гонка на длинную дистанцию
Несколько друзей устроили во дворе велосипедную гонку. Друзья были в возрасте и после 30 метров уже выдохлись, вернули велосипеды дворовым мальчишкам и начали подводить итоги. Так как гонщики здорово устали, то они и не заметили кто же какое место занял, зато мальчишки им подсказали, что:
- Семидесятипятилетний Семён Ильич опередил восьмидесятилетнего Дмитрий Ульяновича.
- Семидесятисемилетний Христофор Аристархович пришёл после девяностолетнего Сергей Валерьяновича, который, в свою очередь, пришёл после восьмидесятитрёхлетнего Леонида Петровича.
- Дмитрий Ульянович на последих метрах дистанции так припустил, что оставил позади себя Леонида Петровича.
Как распределились места среди гонщиков? К слову, после девятнадцатого забитого "Козла" друзья решили зимой посоревноваться на лыжах.

Десять утверждений
Определите, какие из следующих утверждений являются истинными и какие ложными.
1. Одно утверждение в этом списке ложно.
2. Две утверждения в этом списке ложны.
3. Три утверждения в этом списке ложны.
4. Четые утверждения в этом списке ложны.
5. Пять утверждений в этом списке ложны.
6. Шесть утверждений в этом списке ложны.
7. Семь утверждений в этом списке ложны.
8. Восемь утверждений в этом списке ложны.
9. Девять утверждений в этом списке ложны.
10. Десять утверждений в этом списке ложны.

Зверинец
Имеется семь (и только семь) зверей: лев, гиена, пудель со щенком, сиамская кошка с котенком и датский дог. Одного из животных зовут X, а другого, отличного от первого - Y. Зрачки у льва отличаются по форме от зрачков X. Гиена принадлежит к тому же подотряду, что и Y. Y никогда не касается X. Какого зверя зовут Y? Нужно заметить, что в нашем случае задача имеет единственное решение.

Отдых за столом
Однажды на отдыхе за круглым столом оказались пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичом и Витей, санкт-петербуржец - между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живет каждый из ребят.

Прически
«Директор школы возражает против отмены решения о запрете контроля за причёсками.» Как это понять? Можно ходить с любыми причёсками?

Узник
Допустим, что вы — узник, которому вдруг предоставлено право выйти на свободу, но только в том случае, если справитесь с таким заданием: перед вами две двери, одна из них ведет на волю, другая — дорога к смерти. Сидят два стражника, причем один из них — лгун, а второй всегда говорит правду; вы не знаете, кто из них кто. Вы должны, задав лишь один вопрос одному из стражников, определить дорогу на свободу. Какой вопрос вы зададите?

Волосы
Докажите, что в Москве есть как минимум два человека с одинаковым количеством волос на голове, если известно, что максимальное количество волос у человека — 100 000.

Задачка
Вы хотите послать другу ценный предмет. У вас есть коробка, которая больше чем сам предмет. У вас есть несколько замков с ключами. У коробки есть кольцо (петли), которое больше чем было бы достаточно для замка. Но у вашего друга ключей ни от одного вашего замка. Что же делать?
Замечание: Вы не можете послать ключ в незапертой коробке, так как его могут скопировать.

Определи чемпиона
97 бейсбольных команд участвуют в ежегодном турнире. В этом турнире победитель выбирается по старой системе исключения. То есть эти 97 команд разбиваются на пары и команды каждой пары играют друг против друга. После того как проигравшие команды исключаются, победители снова делятся на пары, и т. д. Сколько игр нужно сыграть, чтобы определить чемпиона?

Теорема
Любая группа из 6 человек состоит или из 3 общих знакомых, или из 3 общих незнакомцев. Докажите это.
Комментариев:  1