Планета школ

В личных блогах и сообществах Интернета сейчас активно диспутируют по поводу заявления Министра Образования Андрея Фурсенко о том, что «Высшая математика в школе не нужна!». Почитав, и поразмыслив нам всеми этими спорами, Александр Милицкий написал яркий и красочный пост в своем блоге.

Советуем прочитать:
«Из того, что я видел, — все отозвавшиеся поделились на четыре группы.

Первые — клеймят министра за мракобесие и оплакивают судьбы будущих поколений, коим суждено взрасти в невежестве и тьме. Что любопытно, среди этих людей довольно много гуманитариев, которые после школы никакой математики сверх зарплатной ведомости ни разу не видели, и даже если и вспомнят из школьной программы слово «интеграл», то смысл его пересказать даже очень приблизительно не сумеют.

Вторые — с Фурсенко солидарны, — дескать, сорок лет на свете живу, и все это время мне эти ваши интегралы нафиг не сдались. Что любопытно, — среди них довольно много политологов, маркетологов, экономистов, социологов и представителей прочих специальностей, где человек, не владеющий теорвером и матстатистикой, может быть смело признан шарлатаном и снабжен волчьим билетом независимо от послужного списка.

Третьи с легкой ехидцей комментируют, что вообще не представляют себе, что это за зверь такой — «высшая математика». Дескать, матанализ — знаем, линейку — знаем, дифуры — знаем, ММФ — знаем и т. п., а вся эта ваша «вышка» — это сказки для тупого плебса из заборостроительных. Среди этих снобов, вполне ожидаемо, — МГУшники, физтехи, мифические люди и выпускники еще нескольких славных заведений, общим счетом по пальцам одной руки.

Наконец, четвертые, ожидаемо, насчет высшей математики совершенно не парились, а отмечали, что несчастные школьники перегружены, не в состоянии овладеть и куда как меньшим потоком информации, и хорошо бы их покапитальнее разгрузить. Поэтому все эти ваши интрегалы из школьной программы надо выкинуть, — заодно с митохондриями, альфа-частицами и таблицей Менделеева. Пусть дети на уроках, не переутомляясь, рисуют и поют, и будут на радость родителям счастливы.

С моей точки зрения, каждая из этих позиций одинаково верна. Или одинаково неверна категорически. Потому что правильной является — пятая, которую пока что никто озвучить не сподобился.

Что касается потребности современного «человека с улицы» в хотя бы базовых знаниях т. н. «высшей математики», — то тут все очевидно. Даже если оставить в стороне философские вопросы формата «можно ли считать полноценным человеком того, что не знает того-то?», хотя бы зачаточные знания по теорверу и матстатистике — это чуть ли не первое, что реально является полезным в повседневной жизни, — неважно, играете ли Вы в покер с друзьями или пытаетесь взять кредит в банке. Так что нужна «высшая математика» или нет в школьной программе — не вопрос. Необходима. Более того, многие вещи, которых в программе практически нет, — те же теорвер и матстат, — совершенно необходимо давать в куда больших объемах.

Но «высшая математика» в школьной программе и откровенно вредна и, по большому счету, бесполезна, — в том виде, как ее преподают. Так что сторонники этой точки зрения тоже правы.

С третьей, — я имею примерное представление о нагрузке, ложащейся на современного школьника. Если бы меня так грузили, — я бы, наверное, сейчас не сидел бы за компом, а пребывал бы в уютном помещении, в котором стены и пол обиты чем-то мягким. Потому что это форменное сумасшествие.

С четвертой, — современные школьники пинают балду и маются фигней, потому как тот микроскопический объем знаний, который им за долгие годы пытается вдолбить в голову школьная программа, — смешон и несерьезен, и реально требует для освоения на порядок меньше времени.

Чем вызваны эти, казалось бы, непреодолимые противоречия? Тем, что математике — да и массе других дисциплин — детей учат варварским и идиотическим образом.

Любой ребенок сегодня знает, — хотя бы на уровне «слышал об этом», — что Земля — это планета, имеющая приблизительно шарообразную форму; что Луна вращается вокруг Земли по орбите, а Земля, в свою очередь — вокруг Солнца; что существует еще масса других планет; что звезды, выглядящие светящимися точками на ночном небе — это тоже солнца. которые находятся от нас далеко-далеко.

Теперь представьте себе, что в возрасте четырех лет ребенку рассказывают, что Земля плоская и лежит на трех китах. Через пару-тройку лет, когда возникнут вопросы о спутниках, часовых поясах и кораблях, скрывающихся за горизонтом, — что Земля круглая, Солнце и Луна вертятся вокруг нее, а дальше находится сфера неподвижных звезд, прибитых к небесной тверди серебрянными гвоздями. Еще чуть позже, когда речь зайдет о планетах и лунных затмениях, — что Земля таки вертится вокруг Солнца. И так далее.

Понятно, что учиться таким макаром можно всю жизнь, — нудно, долго и безрезультатно. Что у человека, который то и дело вынужден расставаться с прежними представлениями и замещать их новыми, — в голове воцаряется бардак, а процесс этого замещения требует массу времени и сил. И что когда, в конечном итоге, вся цепочка обучения оказывается уже пройденной, — у большинства в черепушке вообще уже ничего не остается, и они сами толком не знают, — а что там на самом деле.

Пример с астрономическими знаниями, разумеется, вырожденный и малореальный. А вот ту же физику до сих пор во всем мире общепринято преподавать именно так — сначала вдалбливать в головы картину классической галилеево-ньютоновой механики и детерминизма, а потом объяснять, что все это неверно, и переучивать с учетом релятивизма и квантовой механики. Нобелевский лауреат Ричард Фейнман попытался исправить этот ляп и преподавал физику «с начала», — сразу рассказывая о картине мира, известной на данный момент, и лишь отмечая ньютоновы случаи как частные. Его гениальные «Фейнмановские лекции по физике» многие десятилетия являются бестселлером в жанре учебной литературы и множество раз издавались на разных языках, включая русский.

Однако Фейнман своим новаторством глобального успеха не достиг. Во-первых, — ему — при чтении «системно и с самого начала», — уже приходилось переучивать вчерашних школьников с их уже сложившейся картинкой, сформированной «по старым схемам». Во-вторых, его подход применялся при преподавании в университете на физико-математических специальностях, — и все, кому не посчастливилось поступить в университет с соответствующей программой, пролетали мимо. А преподавал он в университете, а не в школе, потому что для описания некоторых вещей требуется математический язык, которым школьники не владеют.

Проблема заключается в том, что математика в средней школе — по всему миру — преподается по все той же дубовой схеме «последовательного усложнения», отнимающей прорву времени и сил, засирающей калом пока еще молодые и свежие мозги и напрочь исключающей саму возможность понимания сути изучаемого вопроса.

Знаете, как мы во втором классе «проходили» уравнения? Весь класс тупо повторял хором за учительницей: «Чтобы узнать одно из слагаемых, надо из суммы вычесть второе слагаемое. Чтобы узнать уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое...» Этот хоровой бубнеж происходил не то три, не то четыре урока подряд, — пока все не заучили это безобразие наизусть, ни в малейшей степени при этом не понимая сути вопроса. Кое-как, в результате, решать задачи научились; большинство после школы и это умение благополучно забыли; что же такое уравнение — так и не понял практически никто.

Меж тем, преподать эту сложную материю так, чтобы оно стало очевидным и кристально понятным для всего класса, — не просто, а очень просто. Достаточно поставить на учительский стол весы с двумя чашками. На одной, допустим, пять килограммовых гирь. На другой — две гири и деревянный брусок с большой буквой «Икс». Равновесие весов символизируется знаком «равно», а сами весы представляют собой материализованное уравнение. И если ребенку показать эту конструкцию, — он за пять минут сам сообразит, что, чтобы узнать, сколько весит брусок «Икс», надо с обеих чаш убрать одинаковое количество гирь. И что на эти чаши — с обеих сторон — можно добавлять или, напротив, снимать с них одинаковое количество гирь, и равновесие от этого не нарушится. И не надо часами зубрить тупые непонятные правила, которые потом вскорости будут забыты, и не надо вообще заморачиваться насчет «слагаемых», «уменьшаемых» и «вычитаемых», — для человека, который видит уравнение как весы в состоянии равновесия, все эти термины являются совершенно излишними сущностями. Он и так в любом конкретном случае сообразит, что надо сделать, чтобы найти «Икс».

Точно так же из-за подобной тупости преподавания математики полнейший каздым наблюдается и со школьной физикой. На кинематике в шестом классе нам точно так же пытались вдолбить: «Чтобы узнать скорость, надо расстояние разделить на время. Чтобы узнать расстояние, надо скорость умножить на время...» Вдалбливали с ровно таким же результатом, — тупой зубрежкой, массой затраченного времени, ошибками и амнезией после того, как «уже прошли». Самым умным ломал мозг вопрос, — а как посчитать пройденное расстояние, если скорость во время движения менялась? — и вгоняла в депрессию невозможность найти ответ.

Меж тем и эта, и многие другие проблемы преподавания школьного курса физики легко решались бы, если бы ученики имели общее представление о таких понятиях, как функция, производная и интеграл. Если Вы думаете, будто это все чересчур сложно, — вы ошибаетесь. Любой нормальный пятилетний ребенок вполне поймет, что функция — это когда «одно зависит от другого», а производная — это «скорость изменения». Если ему не засрали мозг школьным образованием, — он поймет это куда быстрее и проще, чем Вы.

Если пойти по этому пути, — и число часов, требуемых на освоение математики и физики в объеме школьного курса, и тупая нагрузка на мозг уменьшатся в разы, — а человек, усвоивший в детстве эти вещи, не забудет и не растеряет их уже никогда. Потому как они будут входить в число его базовых понятий об окружающем мире.

В свое время я задумывался, — почему, валяя дурака на уроках, не делая домашних заданий и даже прогуливая школу месяцами, я без потерь перепрыгнул через класс, занял некоторое количество призовых мест на разнообразных олимпиадах и получил аттестат с двумя четверками (одна из которых — по физкультуре)? Конечно, мальчиком я был умненьким, и из хорошей семьи, все такое, — но многие умненькие дети ничего подобного, тем не менее, в анамнезе не имеют. И вот только сейчас до меня дошло — в контексте дискуссии о фурсенковском демарше.

Я, конечно, был ребенком умненьким и любознательным, — не спорю. И как-то в третьем классе, — мне было тогда десять лет, болея и сидя дома читал Мэриона («Физика и физический мир», — довольно неплохой американский университетский учебник, обладающий, как и «Фейнмановские лекции по физике», правильной и здоровой системностью в подходе). А читать Мэриона без представления о синусах и косинусах, а также функциях и производных, — было решительно невозможно, — потому как непонятно. Без интегралов вполне можно, — а вот без производных никак. И я, воленс-неволенс, вынужден был самостоятельно разобраться, что же из себя такое представляют синусы с косинусами и функции с их производными. Не совсем уж самостоятельно, — пару-тройку вопросов таки пришлось задать отцу. Но — разобрался.

И после этого вся школьная физика и вся школьная математика в их виде, предписанном учебным планом, оказались полнейшей фигней, не требующей для овладения особых затрат времени и усилий. Или, если угодно, — открытой и увлекательной книгой.

И не надо мне пенять наследственностью и воспитанием, — если пусть даже очень способный десятилетний ребенок сумел разобраться с этими вещами самостоятельно по иностранному университетскому учебнику (причем учебнику, отмечу, не математики, а физики), — то, имея хорошо проработанную методику преподавания, внятно и наглядно объяснить эти вещи можно любому нормальному семилетке.

В результате чего количество часов, отводимых школьной программой на физику и математику можно будет уменьшить в разы, освободив время для пения и рисования; объем усвоенных знаний окажется существенно выше, а выпускники не будут через месяц после экзаменов радостно забывать все, чему их учили.

И, да, — я знаю, как и чему буду учить своего ребенка».