Планета школ

Продажа авто
Владелец автомагазина продал два автомобиля, первый с прибылью в 10%, а второй с убытком в 10%. В результате этой сделки владелец автомагазина получил 5% прибыли. Во сколько обошёлся каждый из автомобилей владельцу магазина, если прибыль составила 1000 долларов/рублей/фунтов/тугриков (по выбору)?

Скряга
Скупец поделил монеты на 4 кучки, в каждой из которой находится одинаковое количество монет одного достоинства. Потом он смешал две кучки и поделил их на три, в каждой из которых оказалось по одинаковому числу монет разного достоинства. Определите, каким минимальным количеством монет обладал скряга?

Сыновья и коровы
Отец раздал своим сыновьям стадо коров. Старшему он дал одну корову и 1/7 всех остальных, второму - две коровы и 1/7 всех остальных, третьему - три коровы и 1/7 всех остальных, четвёртому - четыре коровы и 1/7 всех остальных и т.д. Так было разделено стадо между сыновьями без остатка. Сколько у отца было сыновей и какова была численность стада?

Рваные карты
Это невозможно осуществить практически, однако теоретически допустим, что некто разорвал колоду карт пополам, сложил стопкой две половины, снова разорвал пополам и т.д. Допустим, что такая процедура была проделана 52 раза, а все полученные кусочки были сложены в стопку. Какой высоты окажется эта стопка? Оцените её с погрешностью, не превышающей 10%.
Комментариев:  1

Звери в парке
В парке гуляли люди со своими собаками и кошками. Собак было больше, чем людей. У собак и людей вместе было 100 голов и ног. А собак и людей вместе было втрое больше, чем кошек. Сколько кошек было в парке?

Мелкие яйца
Повар заплатил бакалейщику за яйца 12 тысяч, но так как яйца были мелкими, он заставил продавца добавить сверх того ещё 2 яйца. После этого стоимость каждой дюжины яиц уменьшилась на одну тысячу. Сколько яиц купил повар?

Подмоченые патроны
У охотников случилась неприятность: переходя реку вброд, два охотника подмочили свои патроны, так что часть их оказалась негодной к употреблению. Три друга поровну поделили между собой сохранившиеся у них патроны. После того как каждый сделал четыре выстрела, у всех охотников вместе осталось столько патронов, сколько было у каждого после дележа. Сколько пригодных патронов было у охотников в момент дележа?

Выборы в Заболотии

В госудаpстве Заболотия в паpламент нужно выбpать по одному депутату от каждого из 999 избиpательных окpугов с одинаковым числом избиpателей в каждом. В Заболотии было всего тpи паpтии - паpтия любителей водки, паpтия любителей пива и паpтия любителей безалкогольных напитков. Согласно пpоведённым социологическим исследованиям, симпатии населения в сpеднем по стpане pаспpеделились так:

(A) Паpтия любителей водки: их поддеpживает 15% избиpателей.
(B) Паpтия любителей пива: их поддеpживает 30% избиpателей.
(C) Паpтия любителей безалкогольных напитков: их поддеpживает 55% избиpателей.

Если в пеpвом туpе ни один кандидат не набиpает 50%, во втоpой туp пpоходят двое, набpавшие наибольшее число голосов. Поскольку стоpонников паpтий A и B обьединяла известная тяга к спиpтному, они всегда поддеpживают кандидатов дpуг дpуга во втоpом туpе (конечно, за исключением случаев, когда оба их кандидата попадают во втоpой туp). Точно также во втоpом туpе стоpонники паpтии С всегда голосуют за кандидата от паpтии A, если кандидат от С в этом окpуге в пеpвом туpе пpоигpал. (А то: чем водку-то запивают :-)).

Оценить, какое наименьшее и какое наибольшее число кандидатов от каждой паpтии может быть избpано в паpламент госудаpства Заболотия?

Игрушечное наследство
После смерти папаши Шубана трём его сыновьям досталось в наследство процветающее дело - производство музыкальных игрушек. Все товары на всех складах, согласно завещанию, были разделены между наследниками в такой пропорции: Альфред получил на 20% больше, чем Джулиан, и на 25% больше, чем Седрик. Джулиану досталось 3600 игрушек. Попробуйте подсчитать, сколько получил Седрик. (К слову, все братья в конце концов продали свои доли, свернули дело и переключились на куда более доходный бизнес - изготовление гитар для рок- групп...:)

56
Получите из четырёх пятерок 56 используя математические знаки действий. Пример: (5+5)*5=50, а надо 56.

Коллекционеры авто
Два приятеля - коллекционера старинных автомобилей Смаззи и Джим обсуждают достоинства новой покупки последнего - отреставрированного "паккарда-L" модели 1904 года. "Отличное приобретение, - соглашается Смаззи,- сколько же у тебя теперь машин?" "А не попробуешь ли сам сосчитать? - вопросом на вопрос отвечает Джим. - Все модели в моей коллекции, кроме двух, - "паккарды"; все, кроме двух,- "брюстеры"; и все, кроме двух, - "дюзенберги". А как вы полагаете, сколько автомобилей у Джима?

Любовь в баре
Вот разговор подслушанный в одном баре: "О, Брунгильда, жизнь так прекрасна! Ты только вообрази: до того как мы повстречались, мне нужно было целых 20 дней, чтобы управиться с баррелем пива!" "Я знаю, Отто, любовь моя. Зато теперь мы с тобой вдвоём, локоток к локотку, не спеша, усиживаем тот же баррель всего за 14 дней. Жизнь воистину замечательна!" Совершенно очевидно, что так ворковать влюбленные могут только в Баварии... Однако эта интеллектуальная беседа наталкивает на интересный вопрос: пока Отто не сидел с ней рядом, локоток к локотку, сколько времени требовалось Брунгильде, чтобы справиться в одиночку с баррелем (120 л) пива?

Чикагская мафия
Во время пресловутого "сухого закона" Пил Беззакус считался самым проворным поставщиком нелегального спиртного во всём северном Чикаго. Сейчас он как раз собирается развезти 20 ящиков первоклассного самогона самым надёжным клиентам. Главное, ничего не перепутать, чтобы в результате: - ресторан Расти получил на два ящика больше, чем кафе Коффи; - забегаловка Беллы - на шесть ящиков меньше, чем салун Сола; - салун Сола - на два ящика больше, чем ресторан Расти; - а кафе Коффи - на два ящика больше, чем забегаловка Беллы. Посчитайте-ка, сколько же ящиков выпивки получит каждая из этих чикагских бездонных бочек?

Хеллоуин
В ночь накануне праздника Хэллоуин, когда оживают выставленные у домов тыквенные головы, предлагаем вам повозиться с чёртовой дюжиной троек. Попробуйте составить из этих тринадцати троек арифметическое выражение, результат которого равен 100. Постарайтесь управиться до полуночи - после такое начнётся :)

Передёргиваем карты
Эта игpа является самым пpостым из многочисленных ваpиантов дpевней восточной игpы Hим. Hа столе лежит колода каpт, все каpты на месте. Каждый игpок по очеpеди беpёт из колоды пpоизвольное кол-во каpт, но не более тpёх. Выигpывает тот, кто забpал из колоды последние каpты (или каpту). В одном из pозыгpышей победил тот игpок, котоpый ходил пеpвым, пpичем он был увеpен в выигpыше с самого начала. Опpеделите, какая была колода - пикетная (32 каpты), сpедняя (36 каpт), или полная (54 каpты)? Объясните свое pешение.

The beatles
В углах квадрата, со стороной 10 дюймов, находятся по жуку. Если все четверо начнут двигаться одновременно и с постоянной скоростью, каждый по одной из сторон квадрата к другому жуку (жуки двигаются по часовой стрелке), то какое расстояние преодолеет каждый из них до того момента, когда они все встретятся. (Жуки всегда идут по кратчайшему пути к своей цели). Для точности принять жуков за безразмерную точку. Пожалуйста обоснуйте свой ответ.

Гонщик светлячок
Мистер Светлячок с супругой, опаздывая на ежегодный Бал насекомых, то и дело тыкал трубкой в спину своего шофёра Жука, заставляя его жать на газ изо всех сил. Всё время, пока хозяева веселились на балу, он хвастался лакеям, что гнал свою колымагу со скоростью 35 миль в час! На обратном пути приуставший мистер Светлячок заснул и Жук вел машину так, как ему хотелось, а именно - со скоростью 25 миль в час. Подсчитайте, с какой средней скоростью чета Светлячков съездила на бал и обратно?

Звёзды двадцатых
Звёзды Голливуда 1920-х, несравненные Има и Саша Шик, вовсе не торопились открыть бесчисленным поклонникам свой возраст. А их пресс-секретарь, не отказав себе в удовольствии лишний раз поморочить голову репортерам, заявил на пресс-конференции следующее: «Если сложить возраст обеих сестёр, то в сумме получится 44. Сейчас Име вдвое больше, чем было Саше, когда Име было вполовину столько же, сколько будет Саше, когда она станет втрое старше, чем была Има тогда, когда ей было втрое больше, чем тогда же Саше. Ну а теперь, - издевательски добавил пресс-секретарь, - проще простого подсчитать возраст каждой из наших божественных красавиц».

Попpыгyнья стpекоза
Попpыгyнья стpекоза половинy вpемени каждых сyток кpасного лета спала, тpетью часть вpемени каждых сyток танцевала, шестyю часть - пела. Остальное вpемя она pешила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сyтки стpекоза готовилась к зиме?

Копим деньги
Сколько монет каждого из достоинств (25 центов, 50 центов и 1 доллар) могут составлять в сумме 700 долларов? Причем треть монет является четвертьдолларовыми, треть полдолларами и треть долларами.