Планета школ

— Скажи, друг, — поинтересовался Страшила. — Год — это очень долго?
— Еще бы! Год — это долго, очень долго! Это целых триста шестьдесят пять дней!..
— Триста... шестьдесят... пять... — повторил Страшила. — А что, это больше чем три?
— Какой ты глупый! — ответил Дровосек. — Ты, видно, совсем не умеешь считать!

Александр Волков. Волшебник Изумрудного города

Предстоящий Новый год в очередной раз привлекает наше внимание к вопросам летоисчисления. Казалось бы — что тут сложного — прибавляй года и все тут. Однако, при ближайшем рассмотрении, все оказывается не так просто, особенно интересны вопросы, связанные с началом летоисчисления, с так называемой «нашей эрой» и «до нашей эры». Ощутить всю запутанность вопроса поможет простая на первый взгляд задача.

Некий грек родился в 40 году до нашей эры и умер в 40 году новой эры. Сколько лет он прожил? Сразу просится ответ: 81 — надо учесть нулевой год. Не торопитесь. Подумайте еще... Был ли нулевой год или никакого нулевого года не было? После первого года до нашей эры был сразу первый год нашей эры, именно поэтому 21 век начался 1 января 2001 года, а не 1 января 2000 года. Так что задача, строго говоря, решена неверно. 80 лет грек прожил.

Задачку эту я читал у Мартина Гарднера в его «Математических головоломках и развлечениях», вышедших впервые в 1971 году, потом видел эту задачу в разных сборниках других авторов, и всюду преподносился нулевой год как изюминка решения. Как же нам узнать — был нулевой год или нет? Тогда, ясное дело, было другое летоисчисление «от сотворения мира». Потом стало «От рождения Христова» или «Нашей эры».

Давайте рассуждать так — предположим, Христос действительно существовал и что он родился в каком-то году, от которого и начат отсчет. Между событиями, одно из которое произошло за год до Его рождения (первый год до н. э.), а второе через год после Его рождения (первый год н. э.) прошло 2 года... Получается, что никакого нулевого года не было!?!

С другой стороны — не могли же, кто думает, что нулевой год был, ошибаться? (Это, конечно, аргумент не по существу дискуссии, но очень веский.) Где же истина? Вопрос был опубликован в моем блоге, обсуждался в Живом журнале, что дало новые неожиданные красивые стороны задачи. Напомню, что впервые предложил отсчитывать дату от рождения Христа монах Дионисий — он занимался расчетом пасхалий. Для желающих — на «Арбузе» есть целый раздел «История календаря».

Точнее ставить вопрос не «был ли нулевой год» на самом деле, ибо какой-то год в любом случае тогда протекал, а как нам правильнее посчитать возраст того самого грека? С нулевым якобы годом или без него? Вот цитата из статьи «История календаря». Английский хронологист Беда (Bede 673-735) проверял расчеты Дионисия уже в VIII веке. Он же предложил датировать годы перед 754 AUC, используя термин Before Christ (до рождества Христова). У Беда 1 г. н. э. непосредственно шел после 1 г. до н. э. без нулевого года, поскольку в римском исчислении, используемом в то время в Европе, отсутствовало понятие нуля. Конец цитаты. Если бы мы решали задачу про грека в VIII веке, то начислили ему бы 80 лет, даже не задумываясь о неизвестном понятии нулевого года. Итак, грек помолодел на год.

Еще не все. Сейчас, когда мы пишем дату 22 декабря 2008 года, вовсе не значит, что прошло 2008 лет и прошло 22 дня в декабре, они еще идут! И год не закончен, и день еще длится, а мы их уже пишем, хотя время указываем 19 часов 25 минут — не то, что длится, а сколько уже прошло от какого-то момента. Эта несуразность хорошо расписана в статье «Химерический счет времени и проблема начала тысячелетия». То есть, когда шел первый год от Р. Х., на самом деле год еще не прошел, и именно этот год можно было бы считать нулевым, точнее, от Р. Х. прошло нуль годов и идет первый год. Тогда расстояние между двумя датами первого года от Р. Х. и первого года до Р. Х. рано не двум годам, а одному! Наш умерший грек помолодел еще на один год, ему теперь уже не 80 лет, а всего 79! 

Однако и это еще не все! Важны дни рождения и смерти. Если бедняга не дотянул до своего дня рождения, то и этот год ему не засчитывается и в отчет райздраву идет справка о возрасте умершего в 78 лет! Грек, не воскрешаясь, молодеет на глазах по мере рассуждений. Кстати интересный попутный вопрос — как считают среднюю продолжительность жизни? Неужели как среднее арифметическое возрастов всех умерших людей? Правильно ли это с математической точки зрения?

Но не будем отвлекаться от нашего грека. Нас ждет еще одно невероятное открытие. Если до нашей эры отсчет годов идет в обратном порядке, то (Внимание! Как говорит Задорнов) и месяцы, недели и дни тоже должны считаться в обратном порядке! А то что же получится, если мы захотим найти, например, 8 марта первого года до нашей эры — если год отсчитывать назад, а месяцы вперед, то мы опять попадаем в первый год нашей эры, в 8 марта первого года. Но не может же один и тот же день иметь две разные даты? Противоречие? Согласны? Значит, дни и месяцы до Р. Х. тоже текут назад?

Тогда грек сыну, родившемуся 2 января первого года до Р. Х., на вполне серьезном основании 2 января первого года от Р. Х. решит отметить годик. Имеет право. А ребенку всего 4 дня от роду. Или пять? Опять те же грабли — а был ли нулевой день? Наверное нет... А кому правильно отметят день рождения? Только родившемуся 1 июля первого года до Р. Х. — он ровно 6 месяцев прожил до... и 6 месяцев после. А родившиеся после 1 июля, точнее, до... но это уже не важно, получат увеличение срока. Например, пацан, родившийся 31 декабря первого года до... встретит первый день рождения 31 января в возрасте двух лет! Так что, возвращаясь к умершему греку, очень важно в какой месяц он родился и умер, в зависимости от этого его возраст (не физический, а вычисляемый нами) или увеличится или уменьшится на единицу. А представьте, если бы были долгожители, пережившие нулевой год и пришедшие в собес — как им считать стаж, выслугу лет, льготный стаж, пенсию... и как ученика определить в класс — если невозможно посчитать сколько же точно ему лет? И вообще — разве может возраст человека зависеть от методики расчета? Тем более умершего.

Еще меня всегда занимало в этой задаче, что персонаж ее именно «грек» — не американец, не француз, сириец, кувейтец, пакистанец, русский, румын, литовец и так далее. Их тогда просто не было, были совсем другие народы, из которых доныне дожили единицы — греки, египтяне, индусы, евреи, китайцы...