ЕГЭ по математике: из первых уст
5 Июн 2009

Вчера российские выпускники «расправились» со вторым обязательным предметом ЕГЭ — математикой. В течение семи дней, как только будет установлен минимальный проходной балл, результаты объявят всем участникам. А пока — еще не остывшие страсти вчерашнего, четвертого экзаменационного дня.

Надеемся, что рассказы тех, кто в этом году уже сдал ЕГЭ по математике, станут хорошим руководством для будущих выпускников.

Я свыкся с мыслью, что С1 — это непременно исследование на max/min функции. Появление в этом задании касательных меня слегка удивило (но я с ним всё-таки справился). Да и это не самое страшное. В С3 — примере с параметром — запнулся о логарифмическую функцию и модуль. Мы с репетитором всякое решали, но подобное этому не попадалось, ни разу. После экзамена говорил с преподавателем, тот сказал, что планка явно завышена, школьного курса недостаточно.

ЕГЭ по математике

Я в части В в одной задаче ошибся. И только когда сдал до меня дошло, какой будет правильный ответ. «Весной цена на сметану повысилась на 25% по сравнению с зимой. На сколько процентов заготовителю нужно уменьшить количество приобретаемой весной сметаны, чтобы затраты на ее покупку увеличились только на 5% по сравнению с зимой?». Оказалось правильный ответ — 16.

ЕГЭ по математике

Я все решила кроме С4. Так и не поняла, что там делать. «Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, АВ=1, AD=6√2, АА1=3. Точка М лежит на отрезке ВС1, точка N лежит на отрезке BD, прямые АМ и A1N пересекаются. Определите тангенс угла между прямой D1M и плоскостью ВСС1, если BN : ND = 2 : 9». Вот такая задачка. Эмоций пока никаких, так как результаты неизвестны.

ЕГЭ по математике

Часть А, как я и предполагала, оказалась очень легкой. А вот что касается частей В и С тут пришлось попотеть. На часть С я вообще с вылупленными глазами смотрела!!! Не знала с чего начать!!! Сделала оттуда только задания С1 и С2. «Найдите абсциссы всех точек графика log4(5-x), касательные в которых параллельны прямой у=37x или совпадают с ней».

Выводы: Учитывайте, что задания в ЕГЭ не всегда содержат стандартный набор вопросов, для отличной сдачи экзамена потребуются знания помимо школьной программы. Также не нужно торопиться. Времени в запасе 4 часа, и лучше большую часть времени уделить части С — она по мнению многих, самая сложная.

«Планета школ» поздравляет всех, кто справился с заданиями по математике, а тем, у кого не получилось, советуем не расстраиваться и готовиться на следующий год. В понедельник восьмого числа, в 10:00 начнется ЕГЭ по иностранному языку. Желаем удачи!!!

Статьи по теме

3 комментария

no guest photo ответить

Гость

15.06.2009 13:27:37
>>В С3 — примере с параметром — запнулся о логарифмическую
>>функцию и модуль. Мы с репетитором всякое решали, но подобное
>>этому не попадалось, ни разу. После экзамена говорил с
>>преподавателем, тот сказал, что планка явно завышена, школьного
>>курса недостаточно.

Совет - смени репетитора. Задача решается устно за 1-2 минуты, при чем достаточно определения логарифма и умения решать квадратные уравнения.
Напишу на всякий случай решение:
1) при a>1, a+|x| >1, а значит log_2 (a+|x|) > 0, т.е. при всех x значение y не меньше нуля.
2) Для того, чтобы при всех х значение y было меньше log_2 (a) - 1, необходимо и достаточно, чтобы максимальное значение y было меньше log_2 (a) - 1.
log_2 (a+|x|) возрастает при возрастании |x|, значит максимальное значение y=12/log_2 (a+|x|) достигается в точке минимума log_2 (a+|x|), т.е. в точке |x| = 0. В этой точке y = 12/log_2 (a) и условие принадлежности интервалу записывается в виде
12/log_2 (a) < log_2 (a) - 1
3) Домножаем на общий знаменатель, решаем получившееся квадратное уравнение относительно log_2 (a). Получаем ответ: log_2 (a) > 4, т.е. a>2

"не хватает школьной программы"...блин...
no guest photo ответить

Гость

16.06.2009 10:07:46
Цитата
Гость пишет:
>>В С3 — примере с параметром — запнулся о логарифмическую
>>функцию и модуль. Мы с репетитором всякое решали, но подобное
>>этому не попадалось, ни разу. После экзамена говорил с
>>преподавателем, тот сказал, что планка явно завышена, школьного
>>курса недостаточно.

Совет - смени репетитора. Задача решается устно за 1-2 минуты, при чем достаточно определения логарифма и умения решать квадратные уравнения.
Напишу на всякий случай решение:
1) при a>1, a+|x| >1, а значит log_2 (a+|x|) > 0, т.е. при всех x значение y не меньше нуля.
2) Для того, чтобы при всех х значение y было меньше log_2 (a) - 1, необходимо и достаточно, чтобы максимальное значение y было меньше log_2 (a) - 1.
log_2 (a+|x|) возрастает при возрастании |x|, значит максимальное значение y=12/log_2 (a+|x|) достигается в точке минимума log_2 (a+|x|), т.е. в точке |x| = 0. В этой точке y = 12/log_2 (a) и условие принадлежности интервалу записывается в виде
12/log_2 (a) < log_2 (a) - 1
3) Домножаем на общий знаменатель, решаем получившееся квадратное уравнение относительно log_2 (a). Получаем ответ: log_2 (a) > 4, т.е. a>2

"не хватает школьной программы"...блин...

о, класс!
no guest photo ответить

PFight

24.06.2009 10:21:20
Спасибо большое за решение, очень меня эта задачка заинтересовала :)

			

Написать комментарий


		
Конкурс на получение стипендии от EF Education First
Компания EF Education First объявляет конкурс на получение стипендии на обучение по программам продолжительностью академический семестр или академический год.
 
Математические регаты
Регаты будут проводится 15 ноября для 8 классов, 11 октября для 9 классов, 6 декабря для 11 классов текущего года.
Конкурс на получение стипендии от EF Education First
Компания EF Education First объявляет конкурс на получение стипендии на обучение по программам продолжительностью академический семестр или академический год.
 
Фонд имени В.И. Вернадского
Стипендия им. В.И. Вернадского учреждена с целью поощрения учебной и научной деятельности студентов очного обучения высших учебных заведений. Стипендии назначаются на конкурсной основе как студентам российских вузов, так и зарубежным студентам. Конкурс среди иностранных студентов проводит московская конкурсная комиссия.